Идея решения:
Так как синий цвет является доминантным, возможны два случая:

1. Когда красных ≤ синих. В этом случае других вариантов нет: они должны располагаться в центре, а условие корректности выглядит так:

Тогда ответ "YES".

1. Когда красных > синих. Здесь уже учитываем оба цвета. Чтобы расстановка существовала, должно выполняться:

В противном случае ответа нет.

Алгоритм:

1. Считаем количество красных и синих.
2. Проверяем описанные условия.
3. Выводим "YES" или "NO".

Особенности:

• Ключевое — проверка на чётность.
• Других условий нет, всё сводится к паритету.

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long 
#define pb push_back
#define s second
#define f first
#define sort(x) sort(x.begin(),x.end());
using namespace std;
void bruh(){
  ll n,k,x; cin >> n >> k >> x;
  ll mx = max(k,x);
  if((n-x)%2==1){
    cout << "NO" << endl;
    return;
  }
  if((n-k)%2==0 || k<x){
    cout << "YES" << endl;
  }else{
    cout << "NO" << endl;
  }
}

int main() 
{
  ll t; cin >> t;
  while (t--){
    bruh();
  }
}

Идея решения:
Мы хотим найти такое ( g > 1 ), что все элементы будут делиться на ( g ).
Ключевое наблюдение:

Именно поэтому берём $$$k+1$$$ в основу преобразования.

Алгоритм:

1. Для каждого элемента корректируем его по формуле:

1. Выводим новый массив как ответ.

Особенности:

• Связка $$$k$$$ и $$$k+1$$$ всегда взаимно просты, это гарантирует возможность построения решения.
• Изменение каждого элемента независимое, что упрощает задачу.

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long 
#define pb push_back
#define s second
#define f first
#define sort(x) sort(x.begin(),x.end());
using namespace std;
bool isPrime(ll n) {
    if (n < 2) return false;           
    if (n == 2 || n == 3) return true; 
    if (n % 2 == 0) return false;     
    for (ll i = 3; i * i <= n; i += 2) {
        if (n % i == 0) return false; 
    }
    return true;
}
void bruh(){
  ll n,k; cin >> n >> k;
  vector<ll> a(n);
  for (ll i =0;i<n;i++){
    cin >> a[i];
  }
  for (ll x: a){
    cout << (x+(x%(k+1))*k) << " ";
  }cout << endl;
 
}

int main() 
{
  ll t; cin >> t;
  while (t--){
    bruh();
  }
}

Идея решения:
Нужно минимизировать сумму после того, как массив станет "хорошим". Под хорошим понимается, что для каждой тройки элементов с центром на чётной позиции выполняется:

Это условие автоматически гарантирует корректность для всех больших подотрезков, поэтому достаточно проверять только тройки.

Пошаговое рассуждение:

1. Берём любую тройку с центром на чётном индексе $$$i$$$. Если условие выполняется — идём дальше. Если нет — уменьшаем концы тройки так, чтобы оно выполнилось.

2. Чтобы уменьшения были минимальными:

• сначала корректируем правую границу ($$$a[i+1]$$$);
• если этого недостаточно, остаток убираем с левой границы ($$$a[i-1]$$$).

1. Для последнего элемента массива ($$$i = n-1$$$) правого соседа нет, поэтому уменьшаем только левый:

Алгоритм:

1. Проходим по всем чётным индексам массива.
2. Проверяем условие для каждой тройки.
3. При нарушении уменьшаем сначала правую, затем левую границу.
4. Для последнего элемента отдельно обрабатываем случай без правого соседа.
5. Считаем разницу сумм:

где $$$a[i]$$$ — изначальные значения, а $$$b[i]$$$ — новые после корректировок.

Особенности:

• Проверка на тройки достаточна — условие транзитивно для длинных отрезков.
• Стратегия "правый потом левый" всегда даёт минимизацию.
• Отдельный случай $$$i = n-1$$$ требует аккуратного разбора.

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long 
#define pb push_back
#define s second
#define f first
#define sort(x) sort(x.begin(),x.end());
using namespace std;
void bruh(){
  ll n; cin >> n;
  vector<ll> a(n);
  for (ll i = 0;i<n;i++){
    cin >> a[i];
  }
  vector<ll> test = a;
  for (ll i = 1;i<n;i+=2){
    if(i==n-1){
      ll op = max(0LL,a[i-1]-a[i]);
      a[i-1]-=op;
    }else{
    ll d = a[i-1]+a[i+1];
    if(d>a[i]){
      ll ost = d-a[i];
      a[i+1]-=(min(a[i+1],ost));
      ll ok = a[i-1]+a[i+1];
      if(ok>a[i]){
        a[i-1]-=ok-a[i];
      }
    }}
  }
  ll sm = 0;
  for (ll i = 0;i<n;i++){
    if(i%2==0){
      sm+=test[i]-a[i];
    }
   // cout << a[i] << " ";
  }
  //cout << endl;
  cout << sm << endl;
}

int main() 
{
  ll t; cin >> t;
  while (t--){
    bruh();
  }
}