Блог пользователя FeiWuLiuZiao

A math problem
Автор FeiWuLiuZiao, история, 5 часов назад, По-английски

There are some functions $$$T_y$$$, which are defined as:

  • $$$\forall j\le 1,y\in (0,1):T_y(j):=1$$$
  • $$$\forall y\in (0,1):T_y(x):=T_y(xy)+T_y(x-xy)+1$$$

Find $$$y$$$ (s) so that the order of $$$\lim_{x\rightarrow+\infty}T_y(x)$$$ is minimized.

  • Проголосовать: нравится
  • +4
  • Проголосовать: не нравится

»
4 часа назад, # |
  Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

There is a bug in my latex , cannot figure it out , btw , if I'm not wrong, it's about caring only about second part since we're looking at limit of $$$\infty$$$ , by doing some equations , you should get $$$f_i(x)=-1$$$ for $$$1 < x < \infty$$$ that works ,and that's probably the minimum.

→ Ответить
  • »
    »
    4 часа назад, # ^ |
      Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

    what are the equationgs

    does your $$$i$$$ mean the imaginary unit

    $$$x,y,j\in\mathbb{R}$$$ here

    → Ответить
    • »
      »
      »
      3 часа назад, # ^ |
        Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

      I solved in integers , in this case my solution is almost wrong.

      → Ответить
»
минуту назад, # |
  Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

in the second equation is it x>1 ? because in first equation it is defined for all j<=1. thank you.

→ Ответить