Привет
Думаю неделю над такой задачкой, ничего путного в голову не приходит:
Есть набор чисел (N <= 100000) надо из них выбрать поднабор что бы их XOR был максимальным.
Похинтуйте, пожалуйста :)
№ | Пользователь | Рейтинг |
---|---|---|
1 | tourist | 4009 |
2 | jiangly | 3823 |
3 | Benq | 3738 |
4 | Radewoosh | 3633 |
5 | jqdai0815 | 3620 |
6 | orzdevinwang | 3529 |
7 | ecnerwala | 3446 |
8 | Um_nik | 3396 |
9 | ksun48 | 3390 |
10 | gamegame | 3386 |
Страны | Города | Организации | Всё → |
№ | Пользователь | Вклад |
---|---|---|
1 | cry | 164 |
1 | maomao90 | 164 |
3 | Um_nik | 163 |
4 | atcoder_official | 160 |
5 | adamant | 159 |
6 | -is-this-fft- | 158 |
7 | awoo | 157 |
8 | TheScrasse | 154 |
8 | Dominater069 | 154 |
8 | nor | 154 |
Название |
---|
http://codeforces.me/blog/entry/1201
Прошу прощения за некропостинг, но что-то я не понял. Вот мы заменили все числа со старшм битом на ксор с макимальным числом. И что дальше?
Я так понимаю, что говорим, что ответ xor= это максимальное. Тогда независимо от последующих махинаций старший бит всегда будет 1, поскольку мы выкинем максимальное число из рассмотрения, а во всех остальных этот бит 0.
Этот-то бит 1, а остальные как определить?
Так же. Поскольку все xorы подмножеств остались такими же, то если среди оставшихся чисел следующий за старшим бит у всех 0, значит его нельзя сделать 1, иначе действуем аналогично. Жадник в общем :)
Да, действительно. Спасибо)
deleted.
То, что это работает легко показать по индукции. Берем старший бит чисел на отрезке (пусть 2^k). Если на этом отрезке есть число 2^k-1, то ясно что надо брать пару (2^k-1,2^k). Иначе вычтем из всех чисел отрезка 2^k и перейдем к меньшему отрезку.
За O(1) не знаю, но на O(log(r)) можно. Просто идти по битам, начиная со старшего и действовать аналогично тому, что выше написано.
Киньте ссылку на условие, пожалуйста.
https://www.hackerrank.com/contests/w1/challenges/maximizing-xor
За это соревнование все-таки дают призы, не думаю, что обсуждать его сейчас хорошая идея.
Если я не ошибаюсь, это метод Гаусса, только по модулю 2?..