В процессе решения задач возникло пару вопросов.
1) Как я понял, компонента рёберной двусвязности — это связный граф, в котором любые две вершины лежат на рёберно простом цикле. Мне кажется, что отсутствие мостов — это признак рёберной двусвязности графа, но доказать или опровергнуть это я не могу.
2) Пусть есть 3 произвольные вершины A, B, C (Некоторые буквы могут обозначать одну и ту же вершину). Правда ли что в компоненте рёберной двусвязности всегда существуют не пересекающиеся по рёбрам пути AB и AC?
3) Компонента вершинной двусвязности — это связный граф, в котором любые два ребра лежат на вершинно простом цикле. Является ли истиной, что отсутствие мостов и точек сочленения — это признак вершинной двусвязности графа? Если да, то почему?
