F. Игра с числами
ограничение по времени на тест
4 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Представим, что Алиса играет в карточную игру со своим другом Бобом. У каждого из них есть ровно $$$8$$$ карт, и на каждой карте есть целое число от $$$0$$$ до $$$4$$$. На каждом ходу Алиса или Боб по очереди выбирают две карты, по одной у каждого, пусть это будут карты $$$a$$$ и $$$b$$$, где $$$a$$$ — число на карте игрока, совершающего ход, а $$$b$$$ — число на карте соперника. Необходимо, чтобы $$$a \cdot b \ne 0$$$. Затем игрок вычислает $$$c = (a + b) \bmod 5$$$ и заменяет число $$$a$$$ на $$$c$$$. Игрок, который первым получит $$$0$$$ на всех своих $$$8$$$ картах, побеждает.

Теперь Алиса хочет узнать, кто выигрывает при каких начальных условиях. Она даст вам числа на ее картах, числа на картах Боба, и кто будет ходить первым. Ваша задача — узнать, кто выигрывает, если оба играют оптимально.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$T$$$ ($$$1 \leq T \leq 100\,000$$$), обозначающее число ситуаций, которые вам надо рассмотреть.

Далее описываются эти $$$T$$$ ситуаций. Для каждой ситуации:

  • Первая строка содержит неотрицательное число $$$f$$$ ($$$0 \leq f \leq 1$$$), где $$$f = 0$$$ означает, что Алиса ходит первой, а $$$f = 1$$$ означает, что первым ходит Боб.
  • Вторая строка содержит $$$8$$$ неотрицательных целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_8$$$ ($$$0 \leq a_i \leq 4$$$), описывающих карты Алисы.
  • Третья строка содержит $$$8$$$ неотрицательных целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_8$$$ ($$$0 \leq b_i \leq 4$$$), описывающих карты Боба.

Гарантируется, что, если $$$f=0$$$, то $$$\sum_{i=1}^{8}a_i \ne 0$$$. Если $$$f=1$$$, то $$$\sum_{i=1}^{8}b_i \ne 0$$$.

Выходные данные

Выведите $$$T$$$ строк. Для каждой ситуации определите, кто выигрывает. Выведите

  • «Alice» (без кавычек), если выигрывает Алиса.
  • «Bob» (без кавычек), если выигрывает Боб.
  • «Deal» (без кавычек), если никто не сможет выиграть.
Пример
Входные данные
4
1
0 0 0 0 0 0 0 0
1 2 3 4 1 2 3 4
1
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 4 0 0 0
0
1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 4 0 0 2 0
1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
Выходные данные
Alice
Bob
Alice
Deal
Примечание

В первой ситуации у Алисы на всех картах нули $$$0$$$. Она мгновенно выигрывает.

Во второй ситуации Боб выбирает числа $$$4$$$ и $$$1$$$. Так как $$$(4 + 1) \bmod 5 = 0$$$, Боб выигрывает после этого хода.

В третьей ситуации, Алиса выбирает числа $$$1$$$ и $$$4$$$. Она выигрывает после этого хода.

В четвертой ситуации можно доказать, что игра зайдет в цикл.