Как только вы помогли Юре с Лешей заселиться, они пошли помогать своему другу Феде играть в новую компьютерную игру «Call of Soldiers 3».

Всего в игре есть (m + 1) игроков и n видов солдат. Игроки «Call of Soldiers 3» пронумерованы от 1 до (m + 1), а виды солдат пронумерованы от 0 до n - 1. У каждого игрока есть армия, армия i-го игрока характеризуется целым неотрицательным числом x_i. Рассмотрим битовое представление числа x_i: если j-й бит числа x_i равен единице, то в армии i-го игрока есть солдаты j-го вида.

Федя — игрок с номером m + 1. Федя считает, что два игрока могут дружить, если их армии отличаются не более чем на k видов солдат (другими словами, битовые представления соответствующих чисел различаются не более чем в k битах). Помогите Феде посчитать, сколько игроков могут с ним дружить.