У Коколи есть строка $$$t$$$ длины $$$m$$$, состоящая из строчных латинских букв, и он хотел бы разделить её на части. Он называет пару строк $$$(x, y)$$$ прекрасной тогда и только тогда, когда существует последовательность строк $$$a_1, a_2, \ldots, a_k$$$, такая, что:

• $$$t = a_1 + a_2 + \ldots + a_k$$$, где $$$+$$$ обозначает конкатенацию строк.
• Для каждого $$$1 \leq i \leq k$$$ выполняется по крайней мере одно из следующих условий: $$$a_i = x$$$, или $$$a_i = y$$$.

У Коколи есть другая строка $$$s$$$ длины $$$n$$$, состоящая из строчных латинских букв. Теперь, для каждого $$$1 \leq i < n$$$, Коколи хочет, чтобы вы определили, является ли пара строк $$$(s_1s_2 \ldots s_i, \, s_{i+1}s_{i+2} \ldots s_n)$$$ прекрасной.

Обратите внимание: поскольку входные и выходные данные большие, вам, возможно, потребуется оптимизировать их для решения этой задачи.

Например, в C++ достаточно использовать следующие строки в начале функции main():

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr); std::cout.tie(nullptr);
}