D. Три активности
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Приближаются зимние каникулы. Они будут длиться $$$n$$$ дней.

Во время каникул Монокарп с друзьями хочет ровно по одному разу:

  • пойти кататься на лыжах;
  • посмотреть фильм в кинотеатре;
  • поиграть в настольные игры.

Монокарп знает, что в $$$i$$$-й день ровно $$$a_i$$$ друзей соберутся на катание на лыжах, $$$b_i$$$ друзей — на просмотр фильма и $$$c_i$$$ друзей — на настольные игры.

Монокарп также знает, что он не может заниматься более чем одной активностью в течение одного дня.

Поэтому он просит вас помочь ему выбрать три различных дня $$$x, y, z$$$ таким образом, чтобы общее количество друзей, присоединившихся к нему на активности ($$$a_x + b_y + c_z$$$), было максимальным.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого теста содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$3 \le n \le 10^5$$$) — продолжительность зимних каникул в днях.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^8$$$) — количество друзей, которые присоединятся к Монокарпу для катания на лыжах в $$$i$$$-й день.

Третья строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \dots, b_n$$$ ($$$1 \le b_i \le 10^8$$$) — количество друзей, которые присоединятся к Монокарпу для просмотра фильма в $$$i$$$-й день.

Четвертая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$c_1, c_2, \dots, c_n$$$ ($$$1 \le c_i \le 10^8$$$) — количество друзей, которые присоединятся к Монокарпу для настольных игры в $$$i$$$-й день.

Сумма $$$n$$$ по всем тестам не превышает $$$10^5$$$.

Выходные данные

На каждый набор входных данных выведите одно целое число — максимальное суммарное количество друзей, которые могут присоединиться к Монокарпу за три различных дня.

Пример
Входные данные
4
3
1 10 1
10 1 1
1 1 10
4
30 20 10 1
30 5 15 20
30 25 10 10
10
5 19 12 3 18 18 6 17 10 13
15 17 19 11 16 3 11 17 17 17
1 17 18 10 15 8 17 3 13 12
10
17 5 4 18 12 4 11 2 16 16
8 4 14 19 3 12 6 7 5 16
3 4 8 11 10 8 10 2 20 3
Выходные данные
30
75
55
56
Примечание

В первом наборе входных данных Монокарп может выбрать день $$$2$$$ для катания на лыжах, день $$$1$$$ для просмотра фильма и день $$$3$$$ для настольных игр. Таким образом, $$$a_2 = 10$$$ друзей присоединятся к нему для катания на лыжах, $$$b_1 = 10$$$ друзей присоединятся к нему для просмотра фильма и $$$c_3 = 10$$$ друзей присоединятся к нему для настольных игр. Общее количество друзей составляет $$$30$$$.

Во втором наборе Монокарп может выбрать день $$$1$$$ для катания на лыжах, день $$$4$$$ для просмотра фильма и день $$$2$$$ для настольных игр. Всего соберется $$$30 + 20 + 25 = 75$$$ друзей. Обратите внимание, что Монокарп не может выбрать день $$$1$$$ для всех активностей, потому что он не может заниматься более чем одной активностью в течение одного дня.

В третьем наборе Монокарп может выбрать день $$$2$$$ для катания на лыжах, день $$$3$$$ для просмотра фильма и день $$$7$$$ для настольных игр. Всего соберется $$$19 + 19 + 17 = 55$$$ друзей.

В третьем наборе Монокарп может выбрать день $$$1$$$ для катания на лыжах, день $$$4$$$ для просмотра фильма и день $$$9$$$ для настольных игр. Всего соберется $$$17 + 19 + 20 = 56$$$ друзей.