Назовем целочисленный массив $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ хорошим, если $$$a_i \neq i$$$ для всех $$$i$$$.
Пусть $$$F(a)$$$ — это количество пар $$$(i, j)$$$ ($$$1 \le i < j \le n$$$) таких, что $$$a_i + a_j = i + j$$$.
Назовем массив $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ отличным если:
Для заданных $$$n$$$, $$$l$$$ и $$$r$$$ посчитайте количество отличных массивов по модулю $$$10^9 + 7$$$.
В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных.
В первой и единственной строке каждого набора заданы три целых числа $$$n$$$, $$$l$$$ и $$$r$$$ ($$$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$; $$$-10^9 \le l \le 1$$$; $$$n \le r \le 10^9$$$).
Гарантируется, что сумма $$$n$$$ не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.
Для каждого набора входных данных выведите количество отличных массивов по модулю $$$10^9 + 7$$$.
4 3 0 3 4 -3 5 42 -33 55 69 -42 146
4 10 143922563 698570404
В первом наборе входных данных, можно показать, что максимальное $$$F(a)$$$ среди всех хороших массивов $$$a$$$ равно $$$2$$$. Отличными являются следующие массивы:
Название |
---|