C. Соответствия поворотом
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

После мистического исчезнования Ashish, каждый из его любимых учеников Ishika и Hriday, получил одну половину секретного сообщения. Эти сообщения могут быть описаны перестановками размера $$$n$$$. Назовем их $$$a$$$ и $$$b$$$.

Напомним, что перестановка из $$$n$$$ элементов это последовательность чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$, в которой каждое число от $$$1$$$ до $$$n$$$ встречается ровно один раз.

Сообщение может быть расшифровано из конфигурации перестановок $$$a$$$ и $$$b$$$, в котором количество совпадающих пар элементов максимально. Пара элементов $$$a_i$$$ и $$$b_j$$$ называется совпадающей, если:

  • $$$i = j$$$, таким образом, у них один и тот же индекс.
  • $$$a_i = b_j$$$

Его ученикам разрешается совершать следующую операцию произвольное число раз:

  • выбрать число $$$k$$$ и циклически сдвинуть одну из перестановок влево или вправо $$$k$$$ раз.

Циклический сдвиг перестановки $$$c$$$ влево это операция, которая присваивает $$$c_1:=c_2, c_2:=c_3, \ldots, c_n:=c_1$$$ одновременно. Аналогично, циклический сдвиг перестановки $$$c$$$ вправо это операция, которая присваивает $$$c_1:=c_n, c_2:=c_1, \ldots, c_n:=c_{n-1}$$$ одновременно.

Помогите Ishika и Hriday найти наибольшее возможное число совпадающих пар в данных перестановках после применения описанных операций несколько (возможно, ноль) раз.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$n$$$ $$$(1 \le n \le 2 \cdot 10^5)$$$ — размеры массивов.

Во второй строке записаны $$$n$$$ целых чисел $$$a_1$$$, $$$a_2$$$, ..., $$$a_n$$$ $$$(1 \le a_i \le n)$$$ — элементы первой перестановки.

В третьей строке записаны $$$n$$$ целых чисел $$$b_1$$$, $$$b_2$$$, ..., $$$b_n$$$ $$$(1 \le b_i \le n)$$$ — элементы второй перестановки.

Выходные данные

Выведите наибольшее возможное число совпадающих пар в данных перестановках после применения описанных операций несколько (возможно, ноль) раз.

Примеры
Входные данные
5
1 2 3 4 5
2 3 4 5 1
Выходные данные
5
Входные данные
5
5 4 3 2 1
1 2 3 4 5
Выходные данные
1
Входные данные
4
1 3 2 4
4 2 3 1
Выходные данные
2
Примечание

В первом примере можно сдвинуть $$$b$$$ направо на $$$k = 1$$$. Получившиеся перестановки будут $$$\{1, 2, 3, 4, 5\}$$$ и $$$\{1, 2, 3, 4, 5\}$$$.

Во втором примере не требуется совершать никаких операций. По всем возможным сдвигам $$$a$$$ и $$$b$$$, число совпадающих пар не будет превышать $$$1$$$.

В третьем примере можно сдвинуть $$$b$$$ влево на $$$k = 1$$$. Получившиеся перестановки будут $$$\{1, 3, 2, 4\}$$$ и $$$\{2, 3, 1, 4\}$$$. Позиции $$$2$$$ и $$$4$$$ будут являться совпадающей парой. По всем возможным циклическим сдвигам $$$a$$$ и $$$b$$$, количество совпадающих пар не будет превышать $$$2$$$.