D. Максимизация количества нулей
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Задано два массива $$$a$$$ и $$$b$$$, каждый состоит из $$$n$$$ целых чисел.

Вы хотите создать новый массив $$$c$$$ следующим образом: выбрать какое-то вещественное (то есть не обязательно целое) число $$$d$$$, и для каждого $$$i \in [1, n]$$$ присвоить $$$c_i := d \cdot a_i + b_i$$$.

Ваша задача — максимизировать количество нулей в массиве $$$c$$$. Чему равен максимально возможный ответ, если вы выберете значение $$$d$$$ оптимально?

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество элементов в обоих массивах.

Вторая строка входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1$$$, $$$a_2$$$, ..., $$$a_n$$$ ($$$-10^9 \le a_i \le 10^9$$$).

Третья строка входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1$$$, $$$b_2$$$, ..., $$$b_n$$$ ($$$-10^9 \le b_i \le 10^9$$$).

Выходные данные

Выведите одно целое число — максимальное количество нулей в массиве $$$c$$$, если вы выберете $$$d$$$ оптимально.

Примеры
Входные данные
5
1 2 3 4 5
2 4 7 11 3
Выходные данные
2
Входные данные
3
13 37 39
1 2 3
Выходные данные
2
Входные данные
4
0 0 0 0
1 2 3 4
Выходные данные
0
Входные данные
3
1 2 -1
-6 -12 6
Выходные данные
3
Примечание

В первом тестовом примере мы можем выбрать $$$d = -2$$$.

Во втором тестовом примере мы можем выбрать $$$d = -\frac{1}{13}$$$.

В третьем тестовом примере мы не можем получить ни одного нуля в массиве $$$c$$$, какое бы значение $$$d$$$ мы ни выбрали.

В четвертом тестовом примере мы можем выбрать $$$d = 6$$$.