Задан ацикличный ориентированный граф, состоящий из $$$n$$$ вершин и $$$m$$$ ребер. Граф не содержит кратных ребер и петель.

Вершина называется истоком, если в нее не входит ребер. Вершина называется стоком, если из нее не исходит ребер. Эти определения подразумевают, что некоторые вершины могут быть одновременно истоком и стоком.

Количество истоков в графе равно количеству стоков, и это число не превосходит $$$20$$$.

К графу применяется следующий алгоритм:

1. если в графе нет истоков и стоков, то выйти;
2. выбрать произвольный исток $$$s$$$, произвольный сток $$$t$$$, добавить ребро из $$$t$$$ в $$$s$$$ в граф и перейти к шагу $$$1$$$ (эта операция удаляет $$$s$$$ из истоков и $$$t$$$ из стоков). Обратите внимание, что $$$s$$$ и $$$t$$$ могут быть одной и той же вершиной, тогда добавляется петля.

В конце проверяется, стал ли граф сильно связным (любая вершина достижима из любой другой).

Ваша задача — проверить, что граф становится сильно связным вне зависимости от выбора истоков и стоков на втором шаге алгоритма.