C. Лютик и дартс
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Лютик решил развлечь гостей таверны игрой в дартс. На мишени есть три области, приносящие $$$5$$$, $$$3$$$ и $$$1$$$ очко соответственно.

Бард хочет совершить ровно $$$k$$$ бросков и набрать в сумме ровно $$$x$$$ очков. При этом он поставил себе условие: попасть в первую область ($$$5$$$ очков) можно не более $$$n$$$ раз. Гарантируется, что каждым броском Лютик обязательно попадает в одну из трёх областей, и он может намеренно попасть в любую из них.

Если существует несколько способов достичь цели, он выбирает тот, в котором минимизируется количество попаданий в первую область ($$$5$$$ очков). Если же при минимальном количестве попаданий в первую область всё ещё есть несколько вариантов, он выбирает тот, в котором минимизируется количество попаданий во вторую область ($$$3$$$ очка).

Помогите Лютику определить, возможен ли такой расклад, и, если да, выведите количество попаданий в каждую из областей.

Входные данные

В единственной строке входных данных через пробел записаны три целых числа:

  • $$$n$$$ — максимальное разрешённое количество попаданий в область $$$5$$$ ($$$0 \le n \le 1 \cdot 10^9$$$)
  • $$$k$$$ — общее количество бросков ($$$n \le k \le 1 \cdot 10^9$$$)
  • $$$x$$$ — необходимое количество очков ($$$1 \le x \le 5 \cdot 10^9$$$)
Выходные данные

Если достичь цели невозможно, выведите слово NO.

Если решение существует, выведите слово YES, а на следующей строке три целых числа через пробел:

  1. $$$a$$$ — количество попаданий в область $$$5$$$
  2. $$$b$$$ — количество попаданий в область $$$3$$$
  3. $$$c$$$ — количество попаданий в область $$$1$$$

Сумма $$$a + b + c$$$ должна быть равна $$$k$$$, а общее количество очков $$$5a + 3b + 1c = x$$$. При этом должно выполняться условие $$$a \le n$$$, а значения $$$a$$$ и $$$b$$$ должны быть минимально возможными согласно приоритету в условии.

Система оценки

В задаче используется оценка по группам. Баллы за группу начисляются только при прохождении всех тестов группы. Группа тестируется только, если все необходимые предыдущие группы были пройдены.

Группа ОграниченияБаллыЗависимые группы
$$$0$$$Тесты из условия$$$0$$$—
$$$1$$$$$$x = 5k$$$$$$9$$$—
$$$2$$$$$$n, k, x \le 200$$$$$$14$$$$$$0$$$
$$$3$$$$$$n, k, x \le 2000$$$$$$19$$$$$$0, 2$$$
$$$4$$$$$$n, k, x \le 2 \cdot 10^5$$$$$$27$$$$$$0, 2, 3$$$
$$$5$$$$$$n, k \le 10^9, x \le 5 \cdot 10^9$$$$$$31$$$$$$0, 1, 2, 3, 4$$$
Примеры
Входные данные
1 1 4
Выходные данные
NO
Входные данные
1 3 9
Выходные данные
YES
0 3 0
Входные данные
12 15 67
Выходные данные
YES
11 4 0