Лютик решил развлечь гостей таверны игрой в дартс. На мишени есть три области, приносящие $$$5$$$, $$$3$$$ и $$$1$$$ очко соответственно.
Бард хочет совершить ровно $$$k$$$ бросков и набрать в сумме ровно $$$x$$$ очков. При этом он поставил себе условие: попасть в первую область ($$$5$$$ очков) можно не более $$$n$$$ раз. Гарантируется, что каждым броском Лютик обязательно попадает в одну из трёх областей, и он может намеренно попасть в любую из них.
Если существует несколько способов достичь цели, он выбирает тот, в котором минимизируется количество попаданий в первую область ($$$5$$$ очков). Если же при минимальном количестве попаданий в первую область всё ещё есть несколько вариантов, он выбирает тот, в котором минимизируется количество попаданий во вторую область ($$$3$$$ очка).
Помогите Лютику определить, возможен ли такой расклад, и, если да, выведите количество попаданий в каждую из областей.
В единственной строке входных данных через пробел записаны три целых числа:
Если достичь цели невозможно, выведите слово NO.
Если решение существует, выведите слово YES, а на следующей строке три целых числа через пробел:
Сумма $$$a + b + c$$$ должна быть равна $$$k$$$, а общее количество очков $$$5a + 3b + 1c = x$$$. При этом должно выполняться условие $$$a \le n$$$, а значения $$$a$$$ и $$$b$$$ должны быть минимально возможными согласно приоритету в условии.
В задаче используется оценка по группам. Баллы за группу начисляются только при прохождении всех тестов группы. Группа тестируется только, если все необходимые предыдущие группы были пройдены.
| Группа | Ограничения | Баллы | Зависимые группы |
| $$$0$$$ | Тесты из условия | $$$0$$$ | — |
| $$$1$$$ | $$$x = 5k$$$ | $$$9$$$ | — |
| $$$2$$$ | $$$n, k, x \le 200$$$ | $$$14$$$ | $$$0$$$ |
| $$$3$$$ | $$$n, k, x \le 2000$$$ | $$$19$$$ | $$$0, 2$$$ |
| $$$4$$$ | $$$n, k, x \le 2 \cdot 10^5$$$ | $$$27$$$ | $$$0, 2, 3$$$ |
| $$$5$$$ | $$$n, k \le 10^9, x \le 5 \cdot 10^9$$$ | $$$31$$$ | $$$0, 1, 2, 3, 4$$$ |
1 1 4
NO
1 3 9
YES 0 3 0
12 15 67
YES 11 4 0
