F. 溶液配制 Ⅰ
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小 H 有 $$$n$$$ 瓶溶液，含有同一种溶质，第 $$$i$$$ 瓶溶液的浓度为 $$$w_i$$$ 。

他想用这 $$$n$$$ 瓶溶液来配置一些新溶液。他可以选择 $$$n$$$ 瓶中的任意瓶以任意的比例混合来得到一瓶新的溶液。对于某种特定浓度的目标溶液，他想知道有多少种溶液的选择方案可以配置得到该目标溶液。

一种选择方案可以看成 $$$n$$$ 的 $$$2^n$$$ 个子集中的一个。若目标浓度为 $$$x$$$ ， $$$n$$$ 的某个子集 $$$S=\{a_1,a_2,a_3...a_m\}$$$ 可以配置得到 $$$x$$$ 浓度的溶液，当且仅当存在非负实数 $$$p_1,p_2,p_3...p_m$$$ ，使得 $$$\sum\limits_{i=1}^{m}p_i=1$$$ 且 $$$\sum\limits_{i=1}^{m}p_iw_{a_i}=x$$$ 。由于选择方案可能很多请告诉他方案数模 $$$10^9+7$$$ 的余数。

Input

第一行两个正整数 $$$n$$$ , $$$q$$$ ，表示有 $$$n$$$ 瓶溶液，$$$q$$$ 个询问 $$$(1 \le n,q \le 10^5)$$$。

接下来 $$$n$$$ 行，每行一个小数 $$$w_i$$$ 表示第 $$$i$$$ 瓶溶液的浓度，格式固定两位整数位，三位小数位。

接下来 $$$q$$$ 行，每行一个小数 $$$x_i$$$ 表示第 $$$i$$$ 次询问的目标溶液浓度，格式固定两位整数位，三位小数位。

Output

输出 $$$q$$$ 行，每行一个整数表示方案数模 $$$10^9 + 7$$$ 的余数。

Example
Input
3 3
10.000
15.000
16.000
00.000
15.000
15.999
Output
0
5
3
Note

样例解释：

对于第一个询问浓度$$$00.000$$$没有一种方案可以配置得到。

对于第二个询问浓度$$$15.000$$$有五种方案：

$$$\{10.000,16.000\}$$$，$$$\{15.000\}$$$，$$$\{15.000,16.000\}$$$，$$$\{10.000,15.000$$$}，$$$\{10.000,15.000,16.000\}$$$

对于第三个询问浓度$$$15.999$$$有三种方案：

$$$\{10.000,16.000\}$$$,$$$\{15.000,16.000\}$$$,$$$\{10.000,15.000,16.000\}$$$