《艾尔登法环》

众所周知，《老头环》刚刚获得了 2022TGA年度最佳游戏。

$$$XPL$$$ 知道你很喜欢玩老头环，他想跟你一起玩老头环。但是粗心的 $$$XPL$$$ 忘记了添加你为游戏好友，所以他决定约你线下玩老头环。

$$$XPL$$$ 给你找来了 $$$2n$$$ 个老头围成了两个大小都为 $$$n$$$ 的环，并将他们从 $$$1$$$ 到 $$$2n$$$ 进行编号，其中编号为 $$$1$$$ 到 $$$n$$$ 的老头按顺序围成环$$$_1$$$，编号为 $$$n+1$$$ 到 $$$2n$$$ 的老头按顺序围成环$$$_2$$$，并且定义初始位置 $$$i\ (1\le i\le 2n)$$$ 是编号为 $$$i$$$ 的老头初始所站的位置。

现在让两个环同时从整数 $$$1$$$ 开始报数，环$$$_1$$$ 从 $$$1$$$ 号老头开始，环$$$_2$$$ 从 $$$n+1$$$ 号老头开始，环$$$_1$$$环$$$_2$$$ 并行地按照初始位置顺序循环地往后报，循环即初始位置 $$$n$$$ 往后是初始位置 $$$1$$$，初始位置 $$$2n$$$ 往后是初始位置 $$$n+1$$$。

每当报出的整数是 $$$m$$$ 的倍数时，两个环中报出这个数的老头就会交换位置，然后按顺序继续报数。

不知不觉已经报到了数字 $$$k$$$，老头环太过于好玩以致于 $$$XPL$$$ 已经忘记了每个 初始位置 现在站着的是哪个老头，于是向你寻求帮助，你能告诉他答案吗？

建议参照样例解释方便理解。