Наткнулся на лекцию, где был приведена данная техника, но анализа асимптотики не было, но было сказано, что она составляет O(n*logn), где n — количество вершин в дереве.
Наткнулся на лекцию, где был приведена данная техника, но анализа асимптотики не было, но было сказано, что она составляет O(n*logn), где n — количество вершин в дереве.
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | Benq | 3676 |
| 2 | Kevin114514 | 3659 |
| 3 | jiangly | 3640 |
| 4 | turmax | 3450 |
| 5 | tourist | 3382 |
| 6 | strapple | 3360 |
| 7 | Um_nik | 3354 |
| 8 | squareOf105 | 3348 |
| 9 | maroonrk | 3312 |
| 10 | idontwannadothis…e | 3191 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | Qingyu | 158 |
| 2 | nik_exists | 151 |
| 3 | maspy | 149 |
| 4 | AmShZ | 144 |
| 5 | Um_nik | 143 |
| 6 | Errichto | 139 |
| 7 | adamant | 137 |
| 8 | BledDest | 133 |
| 9 | maroonrk | 132 |
| 10 | Proof_by_QED | 131 |
Давай оценим, сколько раз мы перельем каждый отдельный элемент. Заметим, что если на каком-то шагу мы переливаем наш элемент из $$$k$$$-элементного множества, то размер результирующего множества будет как минимум $$$2k$$$ (так как множество из которого мы переливаем — меньше по размеру чем то, в которое переливаем). Вот таких умножений размера множества на 2 можно сделать не более чем $$$\log n$$$, значит каждый элемент будет перелит не более чем $$$O(\log n)$$$ раз. Итого $$$O(n \log n)$$$.
Спасибо!