Валится не по времени, а из-за неправильного ответа(если ваш тимусовский ник, конечно, Artem)

Проблема в том, что когда вы возносите число X в степень N, оно может быть достаточно большим(998^998). Стандартные типы данных не поддерживают такие большие числа, погуглите про их вместимость. Чтобы избежать такой баги, нужно или писать длинную арифметику, или, как например в этой задаче, когда нас интересует не ответ, а его остаток от деления на некоторое число, при вычислениях сразу использовать модульную арифметику (то есть в данном случае использовать то, что (a*b)mod m == ((a mod m)*(b mod m))mod m)

Ну во-первых, нужно различать вердикты "Time Limit Exceeded" и "Wrong answer". Если первый чётко указывает, что программа работает слишком долго, то второй так же чётко указывает, что дело скорее не во времени, а в правильности.

По поводу правильности могу высказать гипотезу, что происходит переполнение типа данных в функции Power. Если возведение в степень требуется по модулю, то по этому модулю имеет смысл брать после каждого умножения. То есть i := i*i mod m и res := res*i mod m.

Удачи со сдачей этой и дальнейших задач!

Всем спасибо! Проблема была именно в функции Power. Я ее исправил,вставив приведенный bayleef фрагмент, но что-то я не пойму,что я сделал. Не много не поясните. Вот полностью рабочий код задачи

program Project2;

{$APPTYPE CONSOLE}

var
  N,M,Y: Word;
  i: Word;
  found: Boolean;

function Power(i: Integer; N: Word; m: Word): Integer;
var res: Integer;
begin
  if odd(N) then  res:=i
  else res := 1;
  while N>1 do
  begin
    N:=N div 2;
    i:=i*i mod m;
    if odd(N) then
      res:=res*i mod m;
  end;
  Power:=res;
end;


begin
  ReadLn(N, M, Y);
  found:=true;
  for i := 0 to M - 1 do
    if Power(i, N,M) = Y then
    begin
      Write(i, ' ');
      found:=false;
    end;
  if found then Write(-1);
end.