Собственно, сабж. Достаточно ли знать КТО, изоморфизмы аддитивных и мультипликативных групп по модулю, лемму Бёрнсайда, теорему Пойа и еще парочку тем, или нужно учить теорию групп основательно? Если нужно, то буду рад услышать совет по поводу литературы (с английским проблем не имею :) ).
→ Обратите внимание
→ Трансляции
→ Лидеры (рейтинг)
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | tourist | 4009 |
| 2 | jiangly | 3823 |
| 3 | Benq | 3738 |
| 4 | Radewoosh | 3633 |
| 5 | jqdai0815 | 3620 |
| 6 | orzdevinwang | 3529 |
| 7 | ecnerwala | 3446 |
| 8 | Um_nik | 3396 |
| 9 | ksun48 | 3390 |
| 10 | gamegame | 3386 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
→ Лидеры (вклад)
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | cry | 164 |
| 1 | maomao90 | 164 |
| 3 | Um_nik | 163 |
| 4 | atcoder_official | 160 |
| 5 | adamant | 159 |
| 6 | -is-this-fft- | 158 |
| 7 | awoo | 157 |
| 8 | TheScrasse | 154 |
| 8 | Dominater069 | 154 |
| 8 | nor | 154 |
→ Найти пользователя
→ Прямой эфир
Codeforces (c) Copyright 2010-2024 Михаил Мирзаянов
Соревнования по программированию 2.0
Время на сервере: 14.11.2024 08:30:09 (f1).
Десктопная версия, переключиться на мобильную.
При поддержке
Вы не теорию групп перечислили, а какую-то алгебру =) А такую фундаментальную науку знать всегда полезно, правда редко это пригождается, даже в Петрозаводске(относительно редко).
Если честно — пока писал пост, вспоминал разбор задачи про количество решений уравнения X^K=X(mod N) в Вашем исполнении в Ижевске :).
Вы не теорию групп перечислили, а какую-то алгебру
Вроде пересечение теории групп с теорией чисел, или я не прав? :)
Если касаться этой задачи, то там ключевым фактом является то, что группу по умножению можно представить в виде прямой суммы циклических групп Zpk, но именно в ней до этих соображений можно дойти логикой через КТО. Правда, доказательство строгое приводится как раз через теорию групп.
Вопрос изначально не про эту конкретную задачу (которую я понял по разбору), а про собственно необходимость знания теории групп. В-общем, по комментарию Николая я сделал вывод, что изучить эту науку надо, но, как говорится, на досуге.
Самая важная группа в СП —
.
Не знаю, как для СП, а для общего развития еще хорошо знать теоремы Силова и какие-то основы теории Галуа. А так, конечно, неплохо бы еще знать классификацию простых конечных групп, разумеется, с доказательством полноты списка. Тогда у Вас с теорией групп точно не будет проблем!
Экий вы добрый. Хотя бы порядок группы-монстра надо наизусть выучить для начала. =)
классификацию даже специалистам знать не надо, это практически бесполезно
Очень важным разделом является та часть что изложена в кормене.
На самом деле не вижу особого смысла выделять теорию групп из высшей алгебры в контексте подготовки к сп. Я бы добавил к посту автора еще понимание того, как устроены евклидовы кольца (и их примеры), нормальную форму Смита, строение конечного поля и как это связано с неприводимыми многочленами.