Ещё одна старая задача на теорию вероятностей. Немного видоизменю её чтоб гугловому поиску не мешала.
В кабачке на Марсе зелёные человечки имеют возможность сыграть в простую азартную игру. Крупье бросает 6 одинаковых игральных костей в форме додекаэдров (правильный 12-гранник с 5-угольными гранями). Каждый из играющих перед этим загадывает одно из чисел, присутствующих на гранях (скажем, от 0 до 11). Если загаданное игроком число не выпало ни на одной кости, он платит крупье 1 евро (да-да, и туда добрались!), в противном случае крупье сам платит игроку столько евро, на скольки костях выпало загаданное число (т.е. от 1 до 6).
Определить требуется, конечно, матожидание выигрыша крупье после того как он сыграл, скажем, с миллионом желающих. Кости совершенно честные (т.е. каждая грань выпадает с равной вероятностью 1/12).
Более простой вопрос - кто на ваш взгляд будет выигрывать (при большом числе игр) - крупье или игроки.
Правда первый ответ похож на то что условие неправильно понято... Второй по-моему тож неправильный.
Вы заодно уточняйте, имеете ли в виду м.о. выигранных игр или выигранных денег. Я подразумевал второе.
Ну теперь сложим с учетом знака.
:)
(
+1*C(6,0)*11^6
-1*C(6,1)*11^5
-2*C(6,2)*11^4
-3*C(6,3)*11^3
-4*C(6,4)*11^2
-5*C(6,5)*11^1
-6*C(6,6)*11^0
)
/12^6
= 0.093