| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | tourist | 4009 |
| 2 | jiangly | 3823 |
| 3 | Benq | 3738 |
| 4 | Radewoosh | 3633 |
| 5 | jqdai0815 | 3620 |
| 6 | orzdevinwang | 3529 |
| 7 | ecnerwala | 3446 |
| 8 | Um_nik | 3396 |
| 9 | ksun48 | 3390 |
| 10 | gamegame | 3386 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | cry | 167 |
| 2 | Um_nik | 163 |
| 3 | maomao90 | 162 |
| 3 | atcoder_official | 162 |
| 5 | adamant | 159 |
| 6 | -is-this-fft- | 158 |
| 7 | awoo | 156 |
| 8 | TheScrasse | 154 |
| 9 | Dominater069 | 153 |
| 9 | nor | 153 |
Здравствуйте! Объясните решение задачи : Даны N различных чисел (1 <= N <= 2000,-1000000 <= a[i] <= 1000000 ). Нужно найти количество четверок чисел, сумма которых равна 0. Это задача со 2 тура 3-его этапа Республиканской олимпиады по информатике. Олимпиада уже завершена.
Спасибо!
Зафиксируем какие то 2 числа a[i] и a[j]. Пусть теперь мы хотим найти такие a[x] и a[y], что a[i] + a[j] + a[x] + a[y] == 0. Будем перебирать j в порядке убывания а i в порядке возрастания. Также будем хранить в массиве cnt[sum], количество пар различных чисел, дающих в сумме sum. Сначала перебираем j, потом i, после того, как мы зафиксировали 2 числа, нам нужно прибавить к ответу cnt[-(a[i] + a[j])]. После обработки всех таких i, i <= j, мы должны "добавить" наше число j к cnt, для чего мы перебираем все такие k, k > j, и делаем cnt[a[j] + a[k]]++. Код в первой правке.
А решение G можешь рассказать?
Занумеруем как — нибудь диагонали (как параллельные главной, так и побочной). Переберем центр (x, y) и размер k. Также, будем для каждого направления хранить (можно и не хранить, а считать напрямую, но так удобнее) клетку, в которую мы попадем, если будем идти в этом направлении рано k — 1 раз. Понятно, что если мы посчитали сумму в ромбе размерности k — 1, то чтобы получить сумму размерности k, нам достаточно добавить всего 4 диагонали, а именно диагонали, на которых лежат клетки (вверх, вправо), (вправо, вниз), (вниз, влево), (влево, вверх). Понятно, что не всегда в сумму входит вся диагональ, может только ее часть. Предпосчитаем для каждой диагонали префиксные суммы. Теперь чтобы получить нужные нам 4 диагонали, просто берем сумму за O(1) на соответствующей диагонали, храня для каждой клетки ее "индекс" в ней. Получается O(n * m * min(n, m))
Понятно. Спасибо за разбор.
Важное уточнение. Количество четверок различных чисел?
..Даны N различных чисел.
И что? Где сказано, что в четверку не может входить какое-нибудь число дважды?
Количество различных четверок чисел.В четверку не может входить какое-нибудь число дважды.