The XOR version of Goldbach's Conjecture?
Difference between en1 and en2, changed 290 character(s)
Just found that seems any even number which greater than 2 can be decomposed into the XOR of two prime numbers.↵
↵
It can be proven when n <= 1e9(by code).↵
↵
Can anyone prove it or falsify it?↵
↵
Edit:↵
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It seems that every even integer $n$ (in any base $k$) can be represented as the digit-wise sum of two primes without carry.↵
↵
Moreover, ↵
↵
for every odd integer $n$ (in an odd base $k$) can be represented as the digit-wise sum of two primes without carry.↵
↵
Are they right?

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  Rev. Lang. By When Δ Comment
en2 English liujiaxi1234567 2026-01-05 16:47:52 290
en1 English liujiaxi1234567 2026-01-05 11:08:30 234 Initial revision (published)