Codeforces Round 491 (Div. 2) |
---|
Закончено |
После успешной сдачи всех зачетов Вася купил себе в подарок коробку, содержащую $$$n$$$ сладких эклеров. Вася решил каждое утро есть некоторое одинаковое число эклеров, пока они все не закончатся. Однако сосед Васи, Петя, заметил принесенную Васей коробку и тоже решил насладиться вкусом эклеров.
Теперь процесс поедания эклеров выглядит следующим образом: сначала Вася выбирает число $$$k$$$, одинаковое для всех дней. Затем утром он съедает $$$k$$$ эклеров из коробки (или доедает все эклеры, если их осталось меньше $$$k$$$), после этого Петя вечером съедает $$$10\%$$$ оставшихся эклеров. Если эклеры еще не закончились, то на следующий день Вася опять съедает $$$k$$$ эклеров, а Петя — $$$10\%$$$ от оставшихся и так далее.
Если число эклеров не делится на $$$10$$$, то Петя округляет «свою» долю в меньшую сторону, например, если в коробке было $$$97$$$ эклеров, то Петя съест только $$$9$$$ из них. В частности, если в коробке уже меньше $$$10$$$ эклеров, то Петя не будет их есть вообще.
Определите, какое наименьшее число $$$k$$$ может выбрать Вася такое, что он съест не менее половины от всех $$$n$$$ эклеров, которые были в коробке изначально. Заметьте, что число $$$k$$$ должно быть натуральным.
В первой строке содержится натуральное число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 10^{18}$$$) — изначальное количество эклеров.
Вывести единственное число — наименьшее значение $$$k$$$, удовлетворяющее Васю.
68
3
В примере количество эклеров при $$$k=3$$$ будет изменяться следующим образом (первым ест Вася):
$$$68 \to 65 \to 59 \to 56 \to 51 \to 48 \to 44 \to 41 \\ \to 37 \to 34 \to 31 \to 28 \to 26 \to 23 \to 21 \to 18 \to 17 \to 14 \\ \to 13 \to 10 \to 9 \to 6 \to 6 \to 3 \to 3 \to 0$$$.
Итого, Вася съест $$$39$$$ эклеров, а Петя — $$$29$$$.
Название |
---|