| Codeforces Round 484 (Div. 2) |
|---|
| Закончено |
Представьте себе бильярдный стол размера $$$n \times m$$$ с четырьмя лузами в углах. Введем систему координат относительно левого нижнего угла стола (см. картинку).
На столе один шар, который стоит в точке с координатами $$$(x, y)$$$. В один момент к столу подошел Макс, ярый любитель бильярда, и ударил по шару. Оказалось, что шар начал двигаться по прямой, которая либо параллельна осям координат, либо образует с ними угол в $$$45^{\circ}$$$. Будем считать, что:
- углы, которые траектория шара образует со стенкой до и после соударения, равны,
- шар двигается бесконечно долго, пока не попадет ни в какую лузу,
- шар можно представить точкой, он попадает в лузу, только если его координаты точно совпадают с координатами какой-то лузы,
- в начальный момент времени шар не находится в лузе.
Обратите внимание, шар может катиться вдоль какой-то стенки, в таком случае считается, что соударений со стенкой не происходит, и шар в итоге попадет в лузу в конце стенки.
Ваша задача — определить попадет ли шар когда-либо в лузу, и если да, то в какую.
В единственной строке входных данных даны $$$6$$$ целых чисел: $$$n$$$, $$$m$$$, $$$x$$$, $$$y$$$, $$$v_x$$$, $$$v_y$$$ ($$$1 \leq n, m \leq 10^9$$$, $$$0 \leq x \leq n$$$; $$$0 \leq y \leq m$$$; $$$-1 \leq v_x, v_y \leq 1$$$; $$$(v_x, v_y) \neq (0, 0)$$$) — ширина стола, длина стола, $$$x$$$-координата начального положения шара, $$$y$$$-координата начального положения шара, $$$x$$$-компонента начальной скорости шара и $$$y$$$-компонента начальной скорости шара, соответственно. Гарантируется, что изначально шар не находится в лузе.
Выведите координаты лузы, в которую попадет шар, или $$$-1$$$, если такого не произойдет.
4 3 2 2 -1 1
0 0
4 4 2 0 1 1
-1
10 10 10 1 -1 0
-1
Первый тест:
Второй тест:
В третьем тестовом примере $$$y$$$ координата не меняется, соответственно шар не попадет в лузу.
