B. Марлин
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Город Рыбополис можно представить как таблицу из $$$4$$$ строк и нечётного числа столбцов. В нём есть две основные деревни, первая из которых расположена в левой верхней клетке $$$(1,1)$$$. Жители этой деревни любят ловить тунца в пруду, расположенном в правой нижней клетке $$$(4, n)$$$. Вторая деревня расположена в левом нижнем углу $$$(4, 1)$$$ и его жители любят ловить лосося в пруду, расположенном в правом верхнем углу $$$(1, n)$$$.

Мэр Рыбополиса хочет разместить $$$k$$$ отелей в городе, каждый из которых будет занимать одну клетку. Чтобы люди могли въезжать в город отовсюду, отели не должны располагаться в клетках на краях города.

Человек может переместиться из одной клетки в другую, если обе эти клетки не заняты отелями и имеют общую сторону. Можете ли вы помочь мэру расположить отели так, что число кратчайших путей от каждой из деревень до предпочитаемого жителями этой деревни пруда было равно для обоих деревень?

Входные данные

Первая строка ввода содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$3 \leq n \leq 99$$$, $$$0 \leq k \leq 2\times(n-2)$$$), $$$n$$$ нечётно — ширину города и количество отелей, которые хочет расположить мэр соответственно.

Выходные данные

Выведите «YES», если возможно расположить отели таким образом, который удовлетворяет условию задачи, иначе выведите «NO».

Если такое расположение существует, то выведите $$$4$$$ строки, описывающие город. В каждой строке должно быть $$$n$$$ символов, каждый из которых либо «#», если в соответствующей клетке есть отель, либо «.», если в этой клетке нет отеля.

Примеры
Входные данные
7 2
Выходные данные
YES
.......
.#.....
.#.....
.......
Входные данные
5 3
Выходные данные
YES
.....
.###.
.....
.....