В Тридевятом царстве — Тридесятом государстве живет один очень необычный обитатель — Дварф (а на Руси — просто Гном) Гракула. Однако необычное имя — не главная его странность (тем более, что местные жители с незапамятных времен кличут его Гномом Гришей). Главные странности состоят в том, что живет Гном Гриша уже более 200 лет, причем живет он в склепе на заброшенном кладбище, и днем его еще никто ни разу не видел. Так же точно, как никто не видел, что Гном Гриша покупает себе еду. Поэтому никто особо не удивился, когда после трагической гибели Змея Горыныча с лугов не перестал пропадать скот — местные жители давно были убеждены, что причина пропаж — совсем не безобидный Горыныч, который давно признавался, что склонен к вегетарианству. Но самое плохое во всей этой истории даже не это.

Самое плохое то, что буквально несколько минут назад Гном Гриша каким-то непостижимым образом оказался у вас дома, и попросил помощи в разрешении одного вопроса. Дело в том, что совсем недавно Гриша решил заказать себе новый гроб (зная его странности, эта новость вас ничуть не удивила). Но вот незадача — в Гришин склеп ведет очень длинный в обоих направлениях Г-образный коридор, через который удастся пронести не любой гроб. Поэтому он и обратился за помощью к вам.

Вы формализовали задачу на плоскости следующим образом: пусть ширина коридора до и после поворота равна соответственно a и b (см. рисунок), коридор поворачивает строго под прямым углом, гроб суть прямоугольник с длиной и шириной соответственно l и w (l ≥ w). Гном Гриша уже определил длину гроба (l), исходя из своего роста, ваша задача — определить максимально возможную ширину гроба (w), при которой его можно будет внести в склеп. При этом в силу большой массы (чистый мрамор!) гроб оснащен вращающимися колесиками, поэтому его невозможно оторвать от земли, однако он может совершать произвольные перемещения и вращения в рассматриваемой плоскости. Гроб разрешено развернуть произвольным образом и до внесения в склеп и перемещения по коридору.

Гриша пообещал, что если вы поможете ему — он наградит вас бессмертием (интересно, как?), а если нет — то лучше вам не знать, что произойдет...