B. Грязекраб
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

И опять Вова играет в компьютерную игру, теперь в ролевую. Герою Вовы поручили квест: расправиться с жестоким монстром грязекрабом.

На протяжении двух часов Вова преследовал краба и анализировал его тактику. У грязекраба h2 пунктов здоровья и сила атаки a2. Зная это, Вова решил купить очень много зелий для восстановления здоровья и подготовиться в битве.

У героя Вовы h1 пунктов здоровья и сила атаки a1. Также у него есть огромный запас зелий восстановления здоровья, каждое из которых увеличивают здоровье на c1 пунктов, когда Вова пьет зелье. Все зелья одинаковы. Гарантируется, что c1 > a2.

Сражение состоит из нескольких фаз. В начале каждой фазы Вова может либо атаковать монстра (уменьшая его здоровье на a1 пунктов), либо пить зелье восстановления здоровья (повышая здоровье Вовы на c1 пунктов; здоровье может превышать значение h1). Дальше, если сражение еще не окончено, грязекраб атакует Вову, уменьшая его здоровье на a2 пунктов. Сражение заканчивается, когда здоровье Вовы или грязекраба становится 0 пунктов или меньше. Возможно, сражение закончится в середине фазы после атаки Вовы.

Разумеется, Вова хочет победить в сражении. К тому же он хочет это сделать как можно быстрее. Поэтому он хочет придумать стратегию, которая позволит ему победить за наименьшее количество фаз.

Помогите Вове придумать стратегию! Считайте, что у Вовы никогда не закончатся зелья и что он всегда может победить.

Входные данные

В первой строке записаны три целых числа h1, a1, c1 (1 ≤ h1, a1 ≤ 100, 2 ≤ c1 ≤ 100) — здоровье Вовы, сила атаки Вовы и количество пунктов здоровья, которые восстанавливает зелье.

Во второй строке записаны два целых числа h2, a2 (1 ≤ h2 ≤ 100, 1 ≤ a2 < c1) — здоровье грязекраба и его сила атаки.

Выходные данные

В первой строке выведите одно целое число n — минимальное количество фаз, необходимых для победы.

Затем выведите n строк, в i-й строке должно быть либо слово HEAL, если Вова пьет зелье на i-й фазе, либо STRIKE, если атакует грязекраба.

Стратегия должна быть корректной: герой Вовы не должен быть побежден до победы над грязекрабом, и здоровье монстра должно быть равно 0 или меньше после последнего хода Вовы.

Если существуют несколько оптимальных ответов, выведите любой из них.

Примеры
Входные данные
10 6 100
17 5
Выходные данные
4
STRIKE
HEAL
STRIKE
STRIKE
Входные данные
11 6 100
12 5
Выходные данные
2
STRIKE
STRIKE
Примечание

В первом примере герой Вовы должен восстановить здоровье до или после своей первой атаки. В противном случае его здоровье будет равно нулю после 2 фаз, когда ему надо 3 атаки для победы.

Во втором примере не требуется никакого восстановления здоровья, двух ударов достаточно для того, чтобы оставить монстра с нулем здоровья и победить с 6 пунктами здоровья в остатке.