В этот раз Берляндская командная олимпиада по информатике проводится в отдалённом городке, куда ходит лишь один небольшой автобус. В нём есть $$$n$$$ пассажирских мест, каждое из которых занято за одним из участвующих городов, то есть место $$$i$$$ может занять только участник из города $$$a_i$$$.

Сегодня автобус сделал $$$m$$$ рейсов, каждый раз привозя $$$n$$$ участников. Участников выстроили в очередь в порядке прибытия, люди из одного автобуса встают в очередь в том порядке, в котором они занимали места в автобусе. Так, если мы выпишем города, из которых прибыли участники в очереди, мы получим последовательность $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$, повторенную $$$m$$$ раз.

После прибытия всех рейсов участники начинают объединяться в команды. Если в очереди стоят $$$k$$$ человек подряд из одного города, они собирают команду и выходят из очереди. Команды образовываются в произвольном порядке, пока есть $$$k$$$ человек подряд из одного города.

Помогите организаторам определить, сколько участников будет находиться в очереди после того, как все команды уйдут из очереди. Можно доказать, что ответ не зависит от порядка, в котором образуются команды.