A. Дежурство по классу
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Восьмиклассник Вова сегодня дежурит по классу. После уроков он зашёл в кабинет, чтобы вымыть доску, и обнаружил на ней число n. На вопрос о происхождении этого числа учительница математики Инна Петровна ответила Вове, что n является ответом на задание по арифметике для первоклассников. В учебнике было дано некоторое целое положительное число x. Задача состояла в том, чтобы сложить x с суммой цифр числа x, записанного в десятичной системе счисления.

Поскольку число n на доске было небольшим, Вова быстро догадался, какое число x могло быть в учебнике. Теперь ему хочется получить программу, которая будет для произвольных значений числа n искать все подходящие значения x или определять, что таких x не существует. Напишите для Вовы такую программу.

Входные данные

В первой строке находится целое число n (1 ≤ n ≤ 109).

Выходные данные

В первой строке выведите одно целое число k — количество различных значений x, удовлетворяющих условию. В следующих k строках выведите сами значения по одному в строке в порядке возрастания.

Примеры
Входные данные
21
Выходные данные
1
15
Входные данные
20
Выходные данные
0
Примечание

В первом примере значение x = 15 является единственным возможным вариантом: 15 + 1 + 5 = 21.

Во втором примере удовлетворяющих условию значений x не существует.