На одиннадцатый день рождения Боре подарили n карточек с числами. На i-й карточке написано число a_i. Боря хочет выложить карточки в один ряд так, чтобы получилось одно большое число. Например, если у Бори есть карточки с числами 1, 31 и 12, и он выложит их в этом порядке, он получит число 13112.

В свои 11 он уже знает, что всего существует n! способов вызложить карточки, но сегодня его интересуют только те способы, в результате которых, он получит число, которое делится на одиннадцать. Так, приведенный выше способ подходит, поскольку 13112 = 1192 × 11, а вот если он выложит карточки в последовательности 31, 1, 12, то он получит число 31112, которое не делится на 11, этот способ Боре не подходит. Помогите Боре посчитать количество таких способов.

Даже если на двух карточках написаны одинаковые числа, Боря считает способы, которые отличаются обменом этих двух карточек, различными, например, если у Бори есть две карточки с числом 1, то он может выложить их на стол двумя способами.

Помогите Боре, найдите число подходящих способов выложить карточки. Поскольку это количество может быть слишком большим, требуется вывести остаток от его деления на 998244353.