Совсем скоро в Берляндии пройдет шахматный турнир!

В турнире примут участие 2·n шахматистов, которые будут разделены на две команды по n шахматистов в каждой. Первую команду будет спонсировать госкорпорация БерНефть, а вторую — БерЖКХ. По замыслу организаторов, конечно, должна победить команда БерНефти!

Таким образом, перед организаторами стоит задача разделить всех 2·n шахматистов на две команды по n шахматистов в каждой так, чтобы наверняка победила первая команда.

Каждый шахматист характеризуется своим рейтингом r_i. Известно, что шахматист с большим рейтингом всегда побеждает шахматиста с меньшим рейтингом. Если рейтинги равны, то победить может любой из шахматистов.

После распределения по командам будет проведена жеребьевка в процессе которой будут сформированы n пар соперников: в каждой паре — один шахматист из первой команды и один из второй. Каждый шахматист должен попасть ровно в одну пару. Каждая пара сыграет ровно одну партию. Жеребьевка осуществляется случайным образом.

Возможно ли организаторам так разбить всех 2·n шахматистов на две команды по n шахматистов в каждой, что независимо от результатов жеребьевки в каждой шахматной партии победит шахматист из первой команды?