Ваши поиски Хайди закончились – вы наконец-то нашли ее в библиотеке, и одета она была как человек. На самом деле Хайди уже очень много времени находилась там!

В её обязанности входит покупать и хранить книги в библиотеке, чтобы люди могли их брать и читать. Всего существует $$$n$$$ различных книг, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$.

Рассмотрим работу библиотеки в течение $$$n$$$ следующих дней. Хайди знает заранее, что в $$$i$$$-й день ($$$1 \le i \le n$$$) ровно один человек придет в библиотеку, захочет взять книгу номер $$$a_i$$$, прочитает ее за несколько часов и вернет ее обратно в тот же день.

Хайди хочет удовлетворить всех своих посетителей, поэтому она должна быть уверена, что книга $$$a_i$$$ всегда есть в наличии в библиотеке в $$$i$$$-й день. Ночью (перед началом $$$i$$$-го дня) она может пойти в книжный магазин (который работает по ночам, чтобы избежать конкуренции с библиотекой) и купить любую книгу. Каждая из книг стоит $$$1$$$ CHF. Конечно, если у нее в библиотеке уже есть нужная книга, Хайди не нужно покупать её ещё раз. Изначально в библиотеке нет ни одной книги.

Библиотека устроена таким образом, что размер хранилища библиотеки составляет $$$k$$$, другими словами в любой момент времени в библиотеке может находиться не более чем $$$k$$$ книг. Если после покупки новой книги в библиотеке станет более, чем $$$k$$$ книг, Хайди должна сначала избавиться от какой-нибудь уже имеющейся книги, чтобы освободить место для новой. Если позже ей понадобится книга, от которой она избавилась, ей нужно будет купить эту книгу снова.

Вам задано $$$k$$$ и последовательность запросов посетителей на книги — $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$. Перед вами стоит задача определить минимальную сумму (в CHF), которую Хайди нужно потратить, чтобы удовлетворить запросы всех посетителей.