Два соседа Петя и Вася, живут в городе, в котором всего три здания: кинотеатр, магазин и дом, в котором они живут. Остальное пространство — большая заасфальтированная площадь.

Как-то раз они пошли в кино, и фильм их впечатлил так, что когда они вышли из кинотеатра, им хотелось обсуждать и обсуждать его.

Вася хочет попасть домой, а Петя сначала должен зайти в магазин, а потом прийти домой. Так что они решили, что пройдут какой-то путь вместе обсуждая кино (может быть, этот путь пройдет через магазин, а, возможно, это будет пара кругов вокруг кинотеатра) и дальше пойдут по своим делам. Как только они разойдутся, то задумаются о своих повседневных делах и даже если встретятся снова где-то, то не смогут продолжить обсуждение. Таким образом путь Васи это будет какая-то непрерывная кривая, имеющая своими концами кинотеатр и дом. Путь Пети — проходящая через магазин непрерывная кривая, имеющая своими концами кинотеатр и дом.

Фильм закончился поздно, так что весь пройденный Петей путь не должен отличаться от кратчайшего больше, чем на t₁, а путь Васи не должен отличаться от кратчайшего больше чем на t₂.

Найдите максимальное расстояние, которое Петя и Вася пройдут вместе, обсуждая кино.