A. Морковные торты
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В одной из игр Playrix печь выпекает за t минут k морковных тортов, причем все торты выпекаются одновременно по прошествии t минут с начала выпекания. Аркадию нужно получить хотя бы n тортов для выполнения задания, а сейчас у него нет ни одного, зато есть сколько угодно ингредиентов и одна печь. Кроме того, Аркадий может построить еще одну такую же печь для ускорения процесса, это займет d минут. Во время постройки новой печи выпекать торты может только старая печь, после конца постройки обе печи выпекают параллельно. Аркадий не может построить более одной новой печи.

Определите, целесообразно ли строительство второй печи, то есть уменьшит это минимальное время получения n тортов, или нет. Если время приготовления без второй печи равно времени приготовления тортов с ней, то строительство печи нецелесообразно.

Входные данные

В первой строке следует четыре целых числа n, t, k, d (1 ≤ n, t, k, d ≤ 1 000) — количество тортов, которые нужно испечь, время, за которое печь выпекает k тортов, количество тортов, выпекаемое за один раз, а также время, которое нужно для строительства второй печи.

Выходные данные

Если строительство второй печи целесообразно, выведите «YES». В противном случае, выведите «NO».

Примеры
Входные данные
8 6 4 5
Выходные данные
YES
Входные данные
8 6 4 6
Выходные данные
NO
Входные данные
10 3 11 4
Выходные данные
NO
Входные данные
4 2 1 4
Выходные данные
YES
Примечание

В первом примере с помощью одной печи можно сделать 8 тортов за 12 минут. Если построить вторую печь за 5 минут, то по истечении 6-ти минут, первая печь испечёт 4 торта, а вторая испечёт еще 4 по истечении 11-ти минут. Поэтому строить вторую печь целесообразно.

Во втором примере не имеет значения, строить вторую печь или нет, так как в обоих случаях время приготовления 8-ми тортов равно 12-ти минутам. Поэтому строительство второй печи нецелесообразно.

В третьем примере первая печь успеет приготовить 11 тортов за 3 минуты, что больше необходимых 10-ти. Вторую печь строить нецелесообразно, так как её строительство занимает даже больше времени, чем приготовление нужного количества тортов с помощью одной печи.