Остап Бендер решил в очередной раз дать сеанс одновременной игры по шахматам. В этот раз он тщательно готовился, поэтому следил за ходом одного крупного турнира по шахматам. В турнире принимали участие m шахматистов, каждый сыграл с каждым ровно одну партию. В случае победы участник получал 2 очка, ничьей — 1 очко, поражения — 0 очков.

Остап не хотел держать в голове всю турнирную таблицу, поэтому для каждого участника он вычислил итоговое количество набранных им очков (то есть сумму его очков по всем партиям, в которых он принимал участие). Далее Остап упорядочил участников по невозрастанию набранных очков и запомнил результаты первых n из этого списка.

Теперь у великого комбинатора возник вопрос, а ничего ли он не напутал и действительно ли существует турнирная таблица, по которой могли быть получены данные n чисел? Другими словами, можно ли так назначить исходы всех попарных встреч для m шахматистов, что после вычисления итоговой суммы для каждого, упорядочивания и отбрасывания последних m - n останется набор чисел, в точности совпадающий с тем, что помнит Остап?