Вася играет в Plane of Tanks. Танки в этой игре так и норовят друг друга переубивать. Но Ваш танк «Педальный» не такой... Ему всего лишь надо проехать по прямой из точки А в точку B на плоскости. К сожалению, на этой же плоскости находятся n вражеских танков. Будем считать, что все танки являются точками. В начальный момент времени Педальный находится в точке A. Вражеские танки рады бы его сразу уничтожить, но изначально их башни повернуты не в ту сторону. А именно, у каждого танка известны начальный поворот башни a_i (угол в радианах относительно оси OX при повороте против часовой стрелки) и максимальная скорость поворота башни w_i (рад/с). Если в какой-то момент времени башня танка будет повернута ровно на танк Педальный, то враг производит выстрел, и при этом всегда попадает. Педальный выдерживает не более k выстрелов. Перезарядка орудий занимает очень много времени, поэтому можно считать, что каждый враг произведет не более одного выстрела. Ваша задача определить, какой минимальной скоростью v должен обладать педальный, чтобы доехать до точки B. Считается, что педальный способен мгновенно развить скорость v, а первые k выстрелов по нему не снижают скорости и не меняют координаты танка.