E. Morrowindows
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Вася играет в The Elder Trolls III: Morrowindows. У него есть огромный список предметов в инвентаре, благо, ограничения на размер вещей нету. Сколько же всего предметов Вася не знает, но уверен, что их не больше чем x и не меньше, чем 2. В новом патче к игре появилась возможность просматривать инвентарь в n различных режимах. Отображение в режиме i представляет собой разбиение списка всех предметов инвентаря на страницы, на каждой из которых (кроме, может быть, последней) отображается ровно ai предметов. Кроме того, в каждом режиме показывается, сколько страниц bi занимает полный список. Прекрасно! Возможно, этой информации будет достаточно для Васи, чтобы найти заветное число. Более того, очень интересно, в каком наименьшем количестве режимов Васе придется просмотреть инвентарь, чтобы определить количество предметов в нем?

Вася не может использовать информацию, полученную при просмотре одного режима, для выбора других режимов. Сначала Вася выбирает множество режимов, а затем просматривает инвентарь в этих режимах.

Зная числа ai и x и предполагая, что Вася очень умный, установите, сможет ли он однозначно определить количество предметов в его инвентаре и за какое число просмотров он сможет это сделать, если он знает числа ai, x и может узнать число bi, посмотрев список в режиме i.

Входные данные

В первой строке заданы 2 числа n и x (0 ≤ n ≤ 105, 2 ≤ x ≤ 109). Во второй строке заданы целые числа ai (1 ≤ ai ≤ 109). Все числа ai не обязательно различны.

Выходные данные

Если Вася сможет однозначно определить количество предметов в инвентаре, то нужно вывести наименьшее возможное количество режимов, необходимых для этого. В противном случае следует вывести  - 1.

Примеры
Входные данные
2 4
2 3
Выходные данные
2
Входные данные
1 4
2
Выходные данные
-1
Примечание

Во втором примере Вася не сможет определить количество предметов однозначно, поскольку как 3 предмета, так и 4 предмета будут отображаться на 2 страницах.