D. Красивое подмножество
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Кортеж положительных целых чисел {x1, x2, ..., xk} называется простым, если для всех пар положительных чисел (i, j) (1 ≤ i < j ≤ k) число xi + xj является простым.

Вам задан массив a из n положительных целых чисел a1, a2, ..., an (не обязательно различных). Вам нужно найти простое подмножество массива a наибольшего размера.

Простое число — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя.

Подмножеством массива a называется кортеж, который может быть получен из a удалением некоторых (возможно всех) элементов массива.

Входные данные

В первой строке находится целое число n (1 ≤ n ≤ 1000) — количество целых чисел в массиве a.

Во второй строке находятся n целых чисел ai (1 ≤ ai ≤ 106) — элементы массива a.

Выходные данные

В первой строке выведите целое число m — наибольший размер простого подмножества массива a.

Во второй строке выведите m целых чисел bl — элементы наибольшего по размеру простого подмножества массива a.

Если существует несколько решений, вы можете вывести любое из них. Числа подмножества вы можете выводить в любом порядке.

Примеры
Входные данные
2
2 3
Выходные данные
2
3 2
Входные данные
2
2 2
Выходные данные
1
2
Входные данные
3
2 1 1
Выходные данные
3
1 1 2
Входные данные
2
83 14
Выходные данные
2
14 83