E. Артур и вопросы
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

После скобочных последовательностей Артур увлекся теорией чисел. И у него появилась новая любимая последовательность длины n (a1, a2, ..., an), состоящая из целых чисел, и целое число k, не превышающее n.

Эта последовательность обладала следующим свойством. Если выписать суммы всех ее подотрезков, состоящих из k подряд идущих элементов (a1  +  a2 ...  +  ak,  a2  +  a3  +  ...  +  ak + 1,  ...,  an - k + 1  +  an - k + 2  +  ...  +  an), то элементы выписанной последовательности будут строго возрастать.

Например, для следующего примера: n = 5,  k = 3,  a = (1,  2,  4,  5,  6) последовательность сумм будет иметь вид: (1  +  2  +  4,  2  +  4  +  5,  4  +  5  +  6) = (7,  11,  15), а значит последовательность a удовлетворяет описанному свойству.

Очевидно, в последовательности сумм будет n - k + 1 элемент.

Кто-то (не будем говорить кто) заменил в последовательности Артура некоторые числа на знаки вопроса (если число заменяется, то ровно на один знак вопроса). Нужно восстановить последовательность, чтобы она удовлетворяла нужному свойству, и при этом минимизировать сумму |ai|, где |ai| — абсолютная величина ai.

Входные данные

В первой строке следуют два целых числа n и k (1 ≤ k ≤ n ≤ 105), обозначающих соответственно количество чисел в последовательности Артура и длины подотрезков.

В следующей строке следуют через пробел n элементов ai (1 ≤ i ≤ n).

Если ai  =  ?, значит i-й элемент последовательности Артура был заменен на знак вопроса.

В противном случае, ai ( - 109 ≤ ai ≤ 109) — i-й элемент последовательности Артура.

Выходные данные

Если Артур что-то напутал, и последовательности, соответствующей данной информации нет, выведите единственную строку «Incorrect sequence» (без кавычек).

В противном случае, выведите в первую строку выходных данных n целых чисел — любимую последовательность Артура. Если таких последовательностей несколько, выведите последовательность с минимальной суммой |ai|, где |ai| — абсолютная величина ai. Если и таких последовательностей несколько, разрешается вывести любую из них. Элементы последовательности следует выводить без лидирующих нулей.

Примеры
Входные данные
3 2
? 1 2
Выходные данные
0 1 2 
Входные данные
5 1
-10 -9 ? -7 -6
Выходные данные
-10 -9 -8 -7 -6 
Входные данные
5 3
4 6 7 2 9
Выходные данные
Incorrect sequence