Читериус — знаменитый на всю Берляндию астролог, маг, волшебник, а также обманщик и пройдоха. Одно из последних его изобретений — амулеты Читериуса! Они приносят удачу и здоровье, однако стоят немалых денег. Читериус изготавливает их сам. Секрет изготовления храниться в глубокой тайне. Но мы то знаем, что долгими ночами Читериус склеивает супер-клеем доминошки по две, чтобы получать квадратики 2 × 2 — волшебные амулеты Читериуса!

Так выглядит один из амулетов Читериуса

После тяжелой трудовой ночи Читериус изготовил n амулетов. Каждый из них представляет собой квадрат 2 × 2, каждая четвертинка содержит от 1 до 6 точек. Теперь он хочет разложить их в стопки, каждая стопка должна содержать одинаковые амулеты. Два амулета называются одинаковыми, если их можно повернуть так, что после наложения их друг на друга количества точек в соответствующих четвертинках окажется равным. Переворачивать амулеты нельзя.

Напишите программу, которая по заданным амулетам найдет количество стопок на столе Читериуса.