E. Мелодичная песня
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

В седьмом классе Саша начал слушать музыку. Для того чтобы оценивать, какая из песен нравится ему больше, он ввел понятие мелодичности песни. Название песни — это слово из заглавных латинских букв. Мелодичность песни это мелодичность её названия.

Назовем простой мелодичностью слова отношение количества гласных букв в слове к количеству всех букв в слове.

Назовем мелодичностью слова сумму простых мелодичностей всех подстрок слова.

Более формально, определим функцию vowel(c), равную 1, если c — гласная, и 0 иначе. Пусть sii-й символ строки s, а si..j — подстрока слова s, начинающаяся с i-го символа и заканчивающаяся j-м символом (sisi + 1... sj, i ≤ j).

Тогда простая мелодичность s определяется по формуле:

Мелодичность s равна

Найдите мелодичность данной песни.

Гласными буквами считаются I, E, A, O, U, Y.

Входные данные

На ввод подаётся единственная строка s (1 ≤ |s| ≤ 5·105) — название песни.

Выходные данные

Определите мелодичность песни с абсолютной или относительной погрешностью не более 10 - 6.

Примеры
Входные данные
IEAIAIO
Выходные данные
28.0000000
Входные данные
BYOB
Выходные данные
5.8333333
Входные данные
YISVOWEL
Выходные данные
17.0500000
Примечание

В первом примере все буквы — гласные. Простая мелодичность каждой подстроки равна 1.

Всего в слове длины 7 имеется 28 подстрок. Значит, мелодичность песни равна 28.