C. Наибольшая правильная скобочная подстрока
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

И снова вам предлагается задача на правильные скобочные последовательности.

Напомним, что скобочная последовательность называется правильной, если путем вставки в нее символов «+» и «1» можно получить из нее корректное математическое выражение. Например, последовательности «(())()», «()» и «(()(()))» — правильные, в то время как «)(», «(()» и «(()))(» — нет.

Вам задана строка, состоящая из символов «(» и «)». Ваша задача найти её наидлиннейшую подстроку, которая является правильной скобочной последовательностью. Также вам надо найти количество таких подстрок.

Входные данные

В первой строке входного файла записана непустая строка, состоящая из символов «(» и «)». Её длина не превосходит 106.

Выходные данные

Выведите длину наибольшей подстроки, являющейся правильной скобочной последовательностью, и количество таких подстрок. Если искомых подстрок не существует, то выведите «0 1» в единственную строку выходных данных.

Примеры
Входные данные
)((())))(()())
Выходные данные
6 2
Входные данные
))(
Выходные данные
0 1