A. Золотая система счисления
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Piegirl надоела двоичная, десятичная и все остальные системы счисления с целочисленным основанием. Недавно она обнаружила весьма интересные свойства числа , одно из из них можно записать следующим образом: q2 = q + 1. Piegirl считает, что число q может быть неплохим основанием для новой системы счисления, которую она назовет «золотая система счисления». Число в золотой системе счисления — это непустая строка, состоящая из нулей и единиц. Десятичное значение числа a0a1...an равно .

Немного поизучав новую систему счисления, Piegirl поняла, что эта система не обладает некоторыми свойствами, которыми обладают системы счисления с целочисленным основанием. В частности, сравнение двух чисел в этой системе счисления — не такая тривиальная задача.

Вам заданы два числа в золотой системе счисления, сравните их.

Входные данные

Входные данные состоят из двух строк, в каждой из которых записана непустая строка из нулей и единиц. Длина каждой строки не превосходит 100000.

Выходные данные

Выведите «>», если первое число больше второго; выведите «<», если первое число меньше второго; иначе, выведите «=».

Примеры
Входные данные
1000
111
Выходные данные
<
Входные данные
00100
11
Выходные данные
=
Входные данные
110
101
Выходные данные
>
Примечание

В первом примере первое число равно , второе число приблизительно равно 1.6180339882 + 1.618033988 + 1 ≈ 5.236. Очевидно, что первое число меньше.

Во втором примере числа равны. Каждое из них приблизительно равно  ≈ 2.618.