C. Фокус
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Давид Пирожков (также известный как pieguy) любит показывать фокусы. В его репертуаре есть фокус, который использует колоду, состоящую из n карт.

У него есть m одинаковых колод, каждая из которых состоит из n различных карт. Эти колоды были перемешаны вместе. Когда Давид показывает фокус, он берет n случайных карт из этих перемешанных колод, и показывает фокус, используя эти n карт. Получившаяся колода из n карт выглядит как обычная колода, но в ней теперь какие-то карты могут встречаться более одного раза.

Сам фокус показывается следующим образом: сначала зритель вытягивает карту из колоды, и запоминает ее, после чего помещает ее обратно в колоду. Затем Давид тасует колоду, и достает из нее одну карту. Фокус считается выполненным успешно, если Давид достал ту же карту, которую запомнил зритель.

Вы сильно подозреваете, что Давид на самом деле не очень хороший фокусник, и что он просто показывает случайную карту, надеясь, что она совпадет с картой, которую запомнил зритель. Посчитайте вероятность того, что фокус будет успешным, если вы правы.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 1000), разделенные пробелом – количество карт в каждой колоде и количество колод соответственно.

Выходные данные

В единственной строке выведите одно число с плавающей точкой — вероятность того, что Давид сможет успешно выполнить фокус. Относительная или абсолютная погрешность ответа не должна превышать 10 - 6.

Примеры
Входные данные
2 2
Выходные данные
0.6666666666666666
Входные данные
4 4
Выходные данные
0.4000000000000000
Входные данные
1 2
Выходные данные
1.0000000000000000
Примечание

В первом примере, с вероятностью Давид будет показывать фокус, используя колоду с двумя одинаковыми картами. В этом случае фокус всегда будет успешным.

С вероятностью карты будут различны, и вероятность успешного показа фокуса будет равна .

Итоговая вероятность: