D. Биатлонная трасса
ограничение по времени на тест
4.5 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Недавно состоялось официальное заявление мирового олимпийского комитета, согласно которому зимние Олимпийские игры 2030 года пройдут в Томске. Городские власти решили основательно подготовиться к проведению олимпиады и как можно раньше построить все необходимые олимпийские объекты. Первой построена будет биатлонная трасса.

Для строительства биатлонной трассы был выделен участок земли, представляющий собой прямоугольник, разбитый на n × m одинаковых квадратов. Каждый квадрат имеет координаты: номер строки (от 1 до n), в которой он находится, и номер столбца (от 1 до m), в котором он находится. Более того, каждый из квадратов характеризуется своей высотой. В ходе спортивных состязаний биатлонисты будут вынуждены передвигаться из одного квадрата в другой. Если перемещение происходит из более высокого квадрата в более низкий, то биатлонист совершает спуск. Если биатлонист перемещается из более низкого квадрата в более высокий, то он совершает подъем. Если биатлонист перемещается между двумя квадратами с одинаковой высотой, то он двигается по ровной местности.

Биатлонная трасса должна представлять собой границу некоторой прямоугольной области выделенного земельного участка, по которой биатлонисты будут двигаться в направлении движения по часовой стрелке. Известно, что на одно перемещение по ровной местности среднестатистический биатлонист тратит tp секунд, на один подъем — tu секунд, на один спуск — td секунд. Томская администрация хочет выбрать трассу таким образом, чтобы время ее прохождения среднестатистическим биатлонистом было как можно ближе к t секундам. Другими словами, разность времени ts прохождения выбранной трассы и t должна быть минимальна.

Для более четкого понимания можно рассмотреть первый пример входных данных. В этом примере n = 6, m = 7, а администрация хочет, чтобы время прохождения трассы было как можно ближе к t = 48 секундам, причем tp = 3, tu = 6 и td = 2. Если рассмотреть показанный стрелками на изображении прямоугольник, то при движении по его границе по часовой стрелке у среднестатистического биатлониста уйдет ровно 48 секунд. Левый верхний угол этой трассы расположен в квадрате с номером строки 4 и номером столбца 3, а правый нижний — в квадрате с номером строки 6 и номером столбца 7.

Администрация, помимо всего прочего, хочет, чтобы все стороны прямоугольника, по границе которого будут двигаться биатлонисты, состояли не менее чем из трех квадратов и полностью размещалась внутри выделенного земельного участка.

Вас привлекли для написания программы, которая для заданного земельного участка и всех необходимых временных величин найдет наиболее подходящий прямоугольник для создания биатлонной трассы. Если таких прямоугольников несколько — разрешается вывести любой из них.

Входные данные

В первой строке входных данных содержатся три целых числа n, m и t (3 ≤ n, m ≤ 300, 1 ≤ t ≤ 109) — размеры земельного участка и желательное время прохождения.

Во второй строке так же содержатся три целых числа tp, tu и td (1 ≤ tp, tu, td ≤ 100) — время прохождения среднестатистическим биатлонистом ровного участка трассы, подъема и спуска соответственно.

Далее следует n строк по m целых чисел, задающих высоты каждого из квадратов выделенного земельного участка. Каждое из значений высот — целое положительное число, не превышающее 106.

Выходные данные

В единственной строке выходных данных требуется вывести четыре целых положительных числа — номер строки и номер столбца левого верхнего угла, а также номер строки и номер столбца правого нижнего угла выбранного для трассы прямоугольника.

Примеры
Входные данные
6 7 48
3 6 2
5 4 8 3 3 7 9
4 1 6 8 7 1 1
1 6 4 6 4 8 6
7 2 6 1 6 9 4
1 9 8 6 3 9 2
4 5 6 8 4 3 7
Выходные данные
4 3 6 7