D. Игрушечная сумма
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Маленькому Крису очень нравятся игрушечные блоки. Однако его учитель хочет, чтобы Крис решал больше задач. Сегодня учитель решил пошутить над Крисом.

У Криса в наборе есть ровно s блоков, каждый блок имеет уникальный номер от 1 до s. Учитель Криса выбирает подмножество блоков X и берет его себе. Он отдаст блоки Крису, только если Крис сможет выбрать такое непустое подмножество Y из оставшихся блоков, что будет выполнено равенство:

"Вы что, издеваетесь?", — спросил Крис.

Например, рассмотрим случай, где s = 8, а учитель Криса забрал блоки с номерами 1, 4 и 5. Крис может выбрать блоки с номерами 3 и 6 (см. рисунок). Тогда описанные суммы будут равны, как и требуется: (1 - 1) + (4 - 1) + (5 - 1) = (8 - 3) + (8 - 6) = 7.

Однако, у Криса есть ровно s = 106 блоков. Вам дано множество X из блоков, которые выбрал его учитель. Помогите Крису найти необходимое множество Y!

Входные данные

В первой строке входных данных записано единственное целое число n (1 ≤ n ≤ 5·105), количество блоков в множестве X. В следующей строке записано n различных целых чисел через пробел x1, x2, ..., xn (1 ≤ xi ≤ 106), номера блоков в X.

Обратите внимание: входные и выходные данные имеют очень большой размер, не стоит использовать медленные методы ввода и вывода данных вашего языка программирования. Например, в языке C++ не стоит использовать потоки ввода и вывода (cin, cout).

Выходные данные

В первой строке выведите единственное число m (1 ≤ m ≤ 106 - n), количество блоков в множестве Y. В следующей строке выведите m различных целых чисел через пробел y1, y2, ..., ym (1 ≤ yi ≤ 106), таких, что необходимое равенство выполняется. Множества X и Y не должны пересекаться, то есть xi ≠ yj для всех i, j (1 ≤ i ≤ n; 1 ≤ j ≤ m). Гарантируется, что хотя бы одно решение всегда существует. Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Примеры
Входные данные
3
1 4 5
Выходные данные
2
999993 1000000
Входные данные
1
1
Выходные данные
1
1000000