В зимний холодный вечер наш герой Вася стоял в очереди на вокзале за билетом на финал чемпионата Codeforces. Как обычно это бывает, кассир, сказав, что он отлучится на 5 минут, ушел на целый час... Тогда Вася, чтобы не скучать в это время, стал изучать такой механизм, как очередь. Наблюдения потрясли Васю.

Каждый человек характеризуется числами a_i — важностью его дел (чем это число больше, тем важнее его дело), и числом c_i — характеристика его совести. Числа a_i образуют перестановку чисел от 1 до n.

Пусть на данный момент очередь состоит из n - 1 людей. Рассмотрим, как ведет себя пришедший номер n. Первым делом он встает в конец текущей очереди, а дальше поступает следующим образом: если у человека, который стоит перед ним важность дел a_i меньше чем a_n, то они меняются местами (выглядит это так: человек номер n спрашивает у предыдущего: «Эээ... простите, пожалуйста, у меня очень важное дело... можете меня пропустить вперед?»), затем он опять спрашивает у впереди стоящего человека, и так далее. Если же a_i больше чем a_n, то продвижение вперед заканчивается. Но такую операцию обмена человек номер n может совершить не более, чем c_n раз.

В нашей задаче будем считать, что к моменту, когда человек номер n придет в очередь, процесс обменов в очереди из n - 1 людей уже закончится. Если обмен возможен, то он обязательно происходит.

Ваша задача — помочь Васе промоделировать описанный процесс и найти, в каком порядке пришедшие люди будут располагаться в очереди после окончания всех обменов.