E. Порядок
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Семен любит порядок. Поэтому, перед тем, как лечь спать, Семен хочет завершить все дела в доме.

Дом Семена сверху выглядит как прямоугольная таблица, состоящая из n строк и n столбцов. Строки таблицы пронумерованы от 1 до n сверху вниз, а столбцы — от 1 до n слева направо. Каждая ячейка этой таблицы — это комната. Парой (i, j) будем обозначать комнату, расположенную на пересечении i-ой строки и j-ого столбца. Про каждую комнату известно, включен ли в ней свет, или нет.

Изначально Семен находится в комнате (x0, y0). Он хочет выключить свет во всех комнатах в доме и после этого вернуться в комнату (x0, y0). Обозначим комнату, в которой на данный момент находится Семен, (x, y). Чтобы выполнить желаемое, Семен может выполнять следующие действия:

  • Формат действия — «1». Во время выполнения этого действия, Семен включает свет в комнате (x, y). Запрещается выполнять действие, если в комнате уже включен свет.
  • Формат действия — «2». Во время выполнения этого действия, Семен выключает свет в комнате (x, y). Запрещается выполнять действие, если в комнате уже выключен свет.
  • Формат действия — «dir» (dir это символ). Во время выполнения этого действия, Семен перемещается в соседнюю по стороне комнату в направлении dir. Всего Семен может двигаться только в 4-х направлениях: влево, вправо, вверх и вниз (соответственно, dir равен L, R, U, D). Кроме того, Семен может перейти только в комнату, по направлению которой где-то горит свет. Более формально, если обозначить за (nx, ny) комнату, в которую Семен хочет перейти, то должно существовать такое целое число k (k > 0), что существует комната со включенным светом в ячейке (x + (nx - x)k, y + (ny - y)k). Конечно, Семену запрещается выходить за пределы дома.

Помогите Семену, найдите такую последовательность действий, что Семен выполнит желаемое.

Входные данные

В первой строке заданы три целых положительных числа n, x0, y0 (2 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ x0, y0 ≤ n).

Далее в n строках задано описание комнат дома. В i-ой строке записано n целых чисел через пробел ai1, ai2, ..., ain. Если число aij равно нулю, то в комнате (i, j) свет выключен, если же число aij равно единице, то в комнате (i, j) свет включен. Гарантируется, что хотя бы в одной комнате свет включен.

Выходные данные

Если не существует требуемой последовательности действий, выведите «NO» (без кавычек). Иначе выведите «YES» (без кавычек) и описание требуемой последовательности действий в виде строки. Обратите внимание, что от Вас не требуется минимизировать длину последовательности действий, но тем не менее последовательность должна состоять из не более чем 3·106 действий.

Примеры
Входные данные
3 1 1
1 0 0
0 1 0
1 0 0
Выходные данные
YES
D1R2L2D2UU2
Входные данные
3 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Выходные данные
NO