Над Берляндией снова сгустились тучи. Армия злого лорда Ван де Марта собирается захватить королевство. На военный совет созванный королём Берляндии Валерием Суровым прибыло n рыцарей. После долгих дискуссий стало ясно, что в королевстве есть ровно n опорных точек (сдача каждого из них врагу равносильна поражению в войне) и каждый рыцарь займёт одну из этих точек.

Берляндия разделена на m + 1 область m заборами, и единственный способ перейти из одной области в другую это перелезть через забор. Каждый забор представляет собой окружность на плоскости, причём никакие два забора не имеют общих точек и ни одна опорная точка не находится на заборе. Вам задано k пар чисел a_i, b_i. Для каждой пары вам нужно узнать: сколько заборов придётся пересечь рыцарю, находящемуся в опорной точке номер a_i, чтобы достигнуть опорной точки b_i (в случае если Ван де Март нанесёт первый удар в опорную точку номер b_i). Поскольку каждый рыцарь путешествует на коне (а коня непросто перекидывать через забор), то вам нужно для каждой пары найти минимальное число пересечений.