D. Шоколадка
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

У Васи есть прямоугольная плитка шоколада W × H долек. Он определил декартову систему координат так, что точка (0, 0) соответствует левому нижнему углу шоколадки, а точка (W, H) — правому верхнему. Одна долька шоколадки соответствует квадрату 1 × 1 с целочисленными координатами. Вася решил разделить шоколадку на куски разломами. Каждый разлом представляет собой параллельный одной из осей координат отрезок, проходящий от одной стороны куска до другой. То есть каждый разлом проходит вдоль линии x = xc или y = yc, где xc и yc — некоторые целые числа. Каждый разлом делит один кусок шоколадки на два непустых куска. После того как Вася разломил один кусок на два, получившиеся куски он разламывает отдельно и независимо друг от друга. При этом он не перемещает куски шоколадки. Вася сделал n разломов и записал их в блокнот в произвольном порядке. В результате у него получилось n + 1 кусков. Теперь он хочет посчитать их площади. Вася человек ленивый, и поэтому он просит вас сделать это за него.

Входные данные

В первой строке записано три целых числа W, H и n (1 ≤ W, H, n ≤ 100) — ширина шоколадки, высота шоколадки и число разломов соответственно. Далее следует n строк по 4 целых числа xi, 1, yi, 1, xi, 2, yi, 2 — координаты концов отрезка i-ого разлома (0 ≤ xi, 1 ≤ xi, 2 ≤ W, 0 ≤ yi, 1 ≤ yi, 2 ≤ H, либо xi, 1 = xi, 2, либо yi, 1 = yi, 2). Разломы записаны в произвольном порядке.

Гарантируется, что множество разломов корректно, то есть существует такой порядок проведения заданных разломов, что очередной разлом разделяет ровно один кусок ровно на две части.

Выходные данные

Выведите n + 1 чисел — площади получившихся кусков в порядке возрастания.

Примеры
Входные данные
2 2 2
1 0 1 2
0 1 1 1
Выходные данные
1 1 2
Входные данные
2 2 3
1 0 1 2
0 1 1 1
1 1 2 1
Выходные данные
1 1 1 1
Входные данные
2 4 2
0 1 2 1
0 3 2 3
Выходные данные
2 2 4